1、根据《仲裁法》第六十二条规定：“当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民申请执行。受申请的人民应当执行。”当事人可以向市中级人民申请强制执行。但是，应当注意的是，根据《民事诉讼法》第二百一十九条的规定：“申请执行的期限，双方或者一方当事人是公民的为一年，双方是法人或者其他组织的为六个月。
2、前款规定的期限，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算;法律文书规定分期履行的，从规定的每年履行期间的最后一日起计算。”从2008年4月1日开始，根据2007年10月28日通过的《关于修改〈中华人民共和国民事诉讼法〉的决定》，申请执行的期限延长到了两年。
3、同时，《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零三条规定，人民自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民申请执行。上一级人民经审查，可以责令原人民在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民执行。还有，《最高人民关于人民办理执行案件若干期限的规定》第一条规定，被执行人有财产可供执行的案件，一般应当在立案之日起6个月内执结;非诉执行案件一般应当在立案之日起3个月内执结。有特殊情况须延长执行期限的，应当报请本院院长或副院长批准。申请延长执行期限的，应当在期限届满前5日内提出。
4、因此，当事人向申请强制执行的期限为二年，从判决规定的履行期间的最后一日起计算。而一般应在收到申请执行书之日起六个月内执行完毕。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第二十七条 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的。但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。