监护人不履行监护职责可以起诉。监护人不履行监护职责或者侵犯被监护人合法权益的，其他有监护资格的人或者单位向人民起诉，要求监护人承担民事责任的，按照普通程序审理；变更监护关系的，按照特殊程序审理。以下案件实行一审终审：
1、最高人民作出的一审民事诉讼案件；
2、拒绝接受、驳回起诉、管辖权异议以外的所有裁定；
3、督促程序审结的案件；
4、宣传催告程序审结的案件；
5、以特殊程序审结的案件；
6、按破产程序审结的案件；
7、一审以民事调解书结案的案件；所有决定都不能上诉。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第三十六条 监护人有下列情形之一的，人民根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民申请。