如果财务主要责任人员能够提供证据证明自己对违法活动的不知情，并且没有参与其中，或者他们不知道自己的行为是违法的，那么他们可以免除法律责任。对于非法经营罪，主观上要求行为人必须是故意为之，如果行为人因为不知道自己的行为是非法的而从事非法经营，法律不认定其构成本罪，而只会给予行为人行政处罚。
法律分析
如果财务主要责任人员能够有证据证明自己不知情，没有参与到违法活动里，或者不知道自己的行为是违法的，可以不承担法律责任。
非法经营罪在主观上要求行为人必须是出于故意，对于因不知其为非法而进行非法经营的，不认为构成本罪，而只能给予行为人以行政处罚。
拓展延伸
非法经营罪的构成要件及法律责任
非法经营罪是指以非法手段或未经许可从事经营活动的行为，涉及违反国家法律法规、规章制度的行为。其构成要件包括：1.有组织、有计划地从事经营活动；2.未经许可或者违反许可条件从事经营活动；3.违反国家法律法规、规章制度。非法经营罪的法律责任主要体现在：1.刑事责任，可能面临刑罚的处罚；2.行政责任，可能受到行政处罚；3.民事责任，可能承担赔偿责任。对于非法经营罪的构成要件和法律责任的了解，有助于维护市场秩序和保护公众利益，促进社会经济的健康发展。
结语
财务主要责任人员如能证明自己无知情且未参与违法活动，或无意识行为违法，可免除法律责任。非法经营罪要求主观上必须是故意行为，对于无知非法性的经营行为，不构成该罪，仅受行政处罚。非法经营罪涉及非法手段或未经许可从事经营活动，违反法律法规。其构成要件包括组织、计划性经营，未经许可或违反许可条件，违反法规。法律责任主要包括刑事、行政和民事责任。了解非法经营罪的构成和法律责任有助于维护市场秩序、保护公众利益和促进经济健康发展。
法律依据
根据《刑法》第225条的规定，犯本罪的，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得1倍以上5倍以下罚金；情节特别严重的，处5年以上有期徒刑，并处违法所得1倍以上5倍以下罚金或者没收财产。
根据《刑法》第231条的规定，单位犯非法经营罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员按照上述法定刑判处刑罚。